Algebra
Algebra es li branche del matematica quel studia cert sistemes abstract, conosset qua, structures algebraic, e li manipulation de expressiones intern a ti sistemes. It es un generalisation de aritmetica que introduce variabiles e operationes algebraic diferent del operationes artimetic standart, quam addition e mulitiplication.
Li algebra elemental es li form principal de algebra docet in li scolas. It examina assertiones matematic usante variabiles por valores ínspecificat e sercha determinar per qual valores li assertiones es ver. Por fa it, it usa metodes diferent de transforma equationes por isolar variabiles. Algebra lineal es un camp mult proxim quel investiga equationes lineal e combinationes inter les nominat sistemes de equationes lineal. It furni metodes por trovar li valores quel solue omni equationes in li sistem al sam témpor, e por studiar li collection de ti solutiones.
Li algebra abstract studia structures algebraic, quel consiste in un collection de objectes matematic con un o pluri operationes definit in ta collection. It es un generalisation del algebra elemental e lineal, nam it permisse objectes matematic diferent de númeres e operationes non-aritmetic. It distinte inter tipes diferent de structures algebraic, quam grupes, circules e campes, basat in un númere de operation quel usa e li leges quel seque, nominat axiomas. Li algebra universal e li teorie de categories furni cadres general por investigar modelles abstract quel caracterisa diferent classes de structures algebraic.
Li metodes algebraic esset prim studit in li periode ancian por soluer problemes specific in campes quam geometrie. Matematicos subsequent examninat tecnicas general per soluer equations índependent de lor aplicationes specific. Ili descrit equationes e lor solutiones usante paroles e abreviationes til li 16esim e 17esim secules, quande un formalisme simbolic esset developat. In li medie del 19esim secul, li scope largat ultra un teorie de equationes per covrir divers tipes de operationes e structures algebraic. Li algebra es revelante a multe branches del matematica, quam geometrie, topologie, toerie de númeres e calcul, e altri campes de inqueste, quam logica e li sciences empiric.